[公開記事]ギターの弦のテンション感とスケールについて

ギターのテンションとテンション感

https://guitarsele.com/article/feature/guitar-scale-tension/

ギターのテンション感についての記事を見つけました。

この「テンション感」というのが難しくて。

物理の話になりますが弦の振動数は
材質（線密度）・長さ・張力の3つで決まります。
https://manabitimes.jp/physics/2342

同じ弦のゲージを使っている限り材質は同じなので、
長さと張力で音程が決まるのですが、
チューニングして音程をそろえるので

弦の全長が短くなるほど、張力は下がることになります。

これが、ショートスケールは張力（弦のテンション）が低いといわれる理由の大前提ですね。

ところで、あえてテンション感とテンションと用語を使い分けていますが、
記事に合った通り、ギタリストが実際に感じやすいのは
チョーキングしたときの抵抗がどのくらいあるか、という感覚なので
それをテンション感と総称しています。

最初に紹介した記事だと
テンション感を測るために、それぞれ指板から2cm弦を持ち上げた際の引っ張る力をテンション感がわりに測定していきます。

乱暴に結果をまとめると
スケールというより、ギターの構造や弦のゲージの影響が大きく
そのテンション感はギターそれぞれ違う
みたいな結果になっていると思います。

「へぇ～じゃあスケールでテンション感はあんまり変わらないんだね」

って思った人は騙されやすいかもしれないので、気を付けてください

今回はそんなこの元記事について、もうちょっと細かく考察していく記事となります。

テンション感の正体と音程

今回の計測は定義として「2cm弦を持ち上げたとき」の引っ張る力をテンション感として設定しています。

でも、実際演奏するときに「よーし2cm持ち上げるぞ！！」なんて思わないですよね。

実際に演奏する場合は「1音上を目指してチョーキングしよう」となります。
この2cm持ち上げた際にどれくらい音程が変わるかわからないので、
この測定方法で実際の演奏時のテンション感を考えるのは危うい気がします。

とはいえ、音程を計測しながら測るのは面倒なので
どうにか理論武装できないかということで
まずは、張力と音程の変化の関係を再確認します。

さっきの固有振動数の式を再確認すると
f=1/(2l)√T/ρ

lが弦長、Tが張力、ρが密度です
密度は固定値なので今回は考慮しないので,　√T/ρをxとおくと
y = x/(2l)
ということで係数2lの1次式になります。
※実際には√Tに比例するので張力からは指数関数的な変化になる

この時の傾きの大きさは、弦長に反比例するので
弦長が短ければ短いほど傾きが大きい＝張力による音程の変化が大きい
すなわち
弦長が短いほど、同じ音程変化を起こすための張力の変化量が少なくて済む
ということになります。

ショートスケールのほうが少ない張力変化で同じ音程変化を付けることができるようです。

……この時点で、ショートスケールのほうがテンション感が低いというのは
事実な気がしてきますね。

実験結果の再評価

さて、それでは
測定結果の2cm持ち上げた際の弦の変化をもう少し細かく考えてみます。

図にするとこうなります。
2cm持ち上げたということは、その分弦が伸びている状態となっているはずです。

実際にどのくらい長さが伸びているのかを計算すると
3平方の定理より、伸びた弦の長さはほかの辺の長さから求められますね。

xをスケール長の半分(12フレットまでの距離）とすると
y= (x^2+2^2)^(1/2) - x

計算すると
648mmスケールで、0.0308569mm
610mmスケールで、0.0327781mm
となります。

ショートスケールのほうが弦の全長が短いので、伸ばすときの高さが2cm固定であれば
斜辺の変化量が大きくなります。

変化量が大きいということは、弦がより多く伸びているということなので
ばねの公式を考えると、弦と平行方向の張力はより大きくなっているはずです。

つまり、
実験の「2cm持ち上げた状態」は、
ショートスケールはロングスケール以上に張力の変化が大きい状態
ということになります。

ショートスケールのほうが張力変化に対する音程変化が大きいはずなので
同じ幅だけチョークアップした場合、結構音程がシャープしている気がします。

結論

紹介したサイトの実験の問題点は
・そもそも張力だけでテンション感が決まるのではなく、音程に対するテンション変化量がテンション感の正体の可能性がある

・指板垂直方向の力は張力TとsinΘの三角関数で求めた値になる
　→スケールが違うと2cm持ち上げたときのΘも変わるので厳密な比較にならない

この2点だったと思います。

理論的に考えて、ショートスケールのほうがテンションが低いのは事実です。
ただ、テンション感となると他のパーツの摩擦力などもかかわってくるので、
ヘッド角とかブリッジの方式とかで変わってくるというのもまた事実です。

カタログスペックなどのデータを鵜呑みにせず、自分の手で確かめてみるのが一番よさそうです。